Est-ce que le verbe se termine par
É ou ER ? 
Il est venu cherché / chercher ses valises.
Il a mangé / manger des frites.
Je pense à déménagé / déménager.
Voyons les deux leçons à comprendre pour ne plus commettre cette faute :
Leçon 1
Exemple : Il est venu chercher ses valises. 
Il est venu faire ses valises.
On écrit « er » car on peut remplacer « chercher » par « faire » .
Car « chercher » et « faire » sont tous 2 des infinitifs.
Exemple : Il a cherché ses valises. Il a fait ses valises.
On écrit « é» car on peut remplacer « cherché» par « fait » .
Car « cherché» et « fait » sont tous 2 des participes passés.
LEÇON 2
Exemple : Je pense à déménager.
Après une préposition (à , de, dans, pour, par, sans) le verbe se met à l'infinitif
« er » .
... à déménager car déménager est un infinitif.
Exemple : Il a déménagé.
Ici, il n'y a pas de préposition. C'est le passé composé (auxiliaire avoir + participe passé) « é ».
a déménagé car déménagé est un participe passé.
Verbe en é ou er Exercices :
Il est tomb... dans un trou.
Tu as calcul... le total.
Pense à apport.. le parasol et la crème solaire.
J'utilise parfois la machine à calcul...
Je vais prépar... mes affaires, puis je sors.
Tu finiras par trouv... la réponse.
L'orage a provoqu... des dégats.
Il agit sans pens... au lendemain.
Ce piano doit pes... deux cents kilos.
Il suffit d'arrach... les feuilles mortes.
CORRECTION :
Il est tombé dans un trou.
Tu as calculé le total.
Pense à apporter le parasol et la crème solaire.
J'utilise parfois la machine à calculer.
Je vais préparer mes affaires, puis je sors.
Tu finiras par trouver la réponse.
L'orage a provoqué des dégats.
Il agit sans penser au lendemain.
Ce piano doit peser deux cents kilos.
Il suffit d'arracher les feuilles mortes.
Le même cours expliqué en anglais, ici : 